Vastakkainenhypotenuusa

Vastakkainenhypotenuusa ei ole vakiintunut termi suomalaisessa geometriassa. Oikean kolmion yhteydessä oikea termi on moniulotteisesti erilainen: vastakkainen kateetti (opposite side) ja hypotenuusa (the side opposite the right angle). Kyseessä on ilmeinen sanamuotovirhe tai sekaannus, sillä hypotenuusa määritellään aina oikeankulmaisen kolmion vastakkaiseksi sivuksi, eikä mitään “vastakkoista hypotenuusaa” ole.

Oikeassa kolmiolssa on kolme sivua: kaksi kateettia ja hypotenuusa. Hypotenuusa on suurin sivu ja se sijaitsee vastakkaisella puolella oikeaa kulmaa. Kun tarkastellaan tervejännitteistä kolmiota, käytetään usein kulmaa θ, jolloin:

- vastakkainen kateetti on sivu, joka on vastapäätä kulmaa θ,

- viereinen kateetti on se sivu, joka on kulman θ vieressä,

- hypotenuusa on kolmion pisin sivu, joka on vastainen oikealle kulmalle.

Trigonometrisissa suhteissa käytetään seuraavia määritelmiä: sin θ = vastakkainen kateetti / hypotenuusa, cos θ = viereinen kateetti / hypotenuusa, tan θ = vastakkainen kateetti / viereinen kateetti.

Esimerkki: 3-4-5 kolmiosta, jossa θ on kulma vastapäätä sivua 3. Silloin sin θ = 3/5, cos θ = 4/5, tan θ = 3/4.

Jos teksteissä tavataan termi “vastakkainen hypotenuusa”, kyseessä on todennäköisesti virhe tai kieliopillinen sekaannus. Oikea ilmaisu on vastakkainen kateetti, hypotenuusa ja niihin liittyvät trigonometriset suhteet.