Värähtelyjärjestelmän

Värähtelyjärjestelmä viittaa fysikaaliseen järjestelmään, joka kykenee oskilloimaan eli toistamaan liikettään tai tilaansa ajan funktiona. Tyypillinen esimerkki on yksinkertainen harmoninen värähtelijä, kuten massa, joka on kiinnitetty jouseen. Kun massa siirretään tasapainopisteestään ja vapautetaan, se alkaa liikkua edestakaisin tasapainopisteen ympärillä. Tämän liikkeen voima on verrannollinen poikkeamaan tasapainosta ja suuntautunut kohti tasapainoa.

Värähtelyjärjestelmien käyttäytymistä kuvaavat usein differentiaaliyhtälöt. Yksinkertaisimmissa tapauksissa, joissa ei ole vaimennusta tai ulkoista voimaa, liike on harmonista ja sen kuvaaajan saa sinimuotoisena tai kosinimuotoisena. Vaimennus, kuten kitka tai ilmanvastus, vähentää värähtelyn amplitudia ajan myötä, johtaen vaimennettuun värähtelyyn. Ulkoinen voima, joka vaikuttaa järjestelmään säännöllisin väliajoin, voi aiheuttaa pakkovärähtelyä, jonka taajuus on sama kuin ulkoisen voiman taajuus. Jos pakkovoiman taajuus on lähellä järjestelmän omaa luonnollista värähtelytaajuutta, voi tapahtua resonanssi, jolloin värähtelyn amplitudi kasvaa voimakkaasti.

Värähtelyjärjestelmiä esiintyy laajalti luonnossa ja teknologiassa. Esimerkkejä ovat atomien värähtely kiinteissä aineissa, mekaaniset värähtelijät, sähköiset oskillaattorit radiotekniikassa, ja jopa tähtien värähtelyt. Värähtelyjen ymmärtäminen on keskeistä monien fysiikan ja insinööritieteiden alojen kannalta.