Utvinkelen

Utvikelingen, eller utvinkelen, er et geometrisk begrep som vanligvis refererer til den ytre vinkelen ved et vertex i en polygon. Den dannes ved å forlenge en side av polygonen og den tilstøtende siden, og ligger utenfor selve polygonen.

Utvinkelen er supplementær til den indre vinkelen ved samme vertex: de to vinklene ligger i en rett linje og summerer til 180 grader. Dette forholdet følger av at de to vinklene utgjør et rett linjepar (linear pair).

For en hvilken som helst polygon, er summen av de eksternene vinkelene, definert som vendevinkler når man følger kanten i én retning, alltid 360 grader. I konvekse polygoner tilsvarer hver utvinkel 360/n grader i en regulær polygon. Dermed er den indre vinkelen i en regulær polygon lik 180 minus 360/n grader.

Det finnes variasjoner i definisjonen av utvinkelen: noen bruker den ytre vinkelen mellom den forlengede siden og den neste siden, mens andre snakker om vendevinklen som roteres når man følger omkretsen. I alle tilfeller er det viktig å være tydelig på om vinkelen måles som en vinkel mellom to linjer eller som en omdreining rundt polygonens kant.

Anvendelser av utvinkelen omfatter beregning av indre og ytre vinkler i geometri, bevisbygging av vinkelsummer, samt praktiske tilnærminger i kartografi, datagrafikk og navigasjon hvor turning angles rundt hjørner er relevante.