Utgangsvektoren

Utgangsvektoren, i kontrollteori og systemteknikk, er vektoren som inneholder systemets observerbare utdata ved et gitt tidspunkt. Den er vanligvis p-dimensjonal, der p er antallet utganger eller målte variabler. I et dynamisk system kobler utgangsvektoren seg til tilstandsvektoren og, i noen tilfeller, til inngangsvektoren.

For lineære tidsinvariante systemer er forholdet mellom tilstand x og utgang y ofte uttrykt som y = Cx + Du i kontinuerlig tid, eller y[k] = Cx[k] + Du[k] i diskret tid, hvor C er utgangsmatrisen og D er en eventuell direkte gjennomgangsmatrise. Hvis D = 0, er utgangene helt avledet av tilstanden. I ikke-lineære eller tid-varierende systemer kan utgangen beskrives mer generelt som y = h(x, u), der u er inngangsvektoren.

Bruksområder og betydning: utgangsvektoren representerer hva som måles eller styres i praktiske systemer. Den spiller en sentral rolle i regulator- og observerdesign, tilstandsestimering (for eksempel kalman-filter) og systemidentifikasjon. Observasjonsevne (observabilitet) handler om hvor mye av tilstanden som kan rekonstrueres fra utgangene, gitt kun målinger av y.

Eksempelvis kan et mekanisk system ha y som to målevariable (for eksempel posisjon og hastighet). Utgangsvektoren gir de data som brukes av kontrollalgoritmer for å regulere eller overvåke systemets oppførsel.