Tölfræði

Tölfræði er vísindagrein sem fjallar um gagnaöflun, gagnavinnslu og notkun gagna til að skilja fyrirbæri og draga ályktanir. Hún samanstendur af lýsandi tölfræði, sem lýsir eiginleikum gagnanna, og ályktunartölfræði, sem gerir mögulegt að draga ályktanir um þýði út frá úrtaki. Tölfræði er notuð víða, meðal annars í læknisfræði, hagfræði, náttúruvísindum, samfélagsvísindum og atvinnulífi.

Lýsandi tölfræði kynnir eiginleika gagna með mælingum eins og meðaltal, miðgildi og dreifni, og styður sig við töflur og myndir til að sýna gögnin og dreifingu þeirra. Ályktunartölfræði metur líkindi, prófar tilgátur og gerir ráð fyrir ákveðnum lýsingum á þýði byggt á úrtaki. Helstu hugtök eru tilgátupróf, traustbil og tengsl milli breyta, meðal annars með fylgni og línulegri aðleiðslu.

Dreifingar og líkindafræði eru grunnstoð tölfræði með þekktum dreifingum eins og normaldreifingu. Notkun tölfræði nær til ákvarðanatöku, árangursmat og spár í mörgum greinum. Gagnaöflun þarf að vera vandlega hönnuð, og gagna gæði og skekkja metin, meðal annars með slembiúrtökum og öðrum réttlátum aðferðum.