Tvåvägstotal

Tvåvägstotal, i statistiska sammanhang, är termen för den totala summan av observationer när data presenteras i två dimensioner, oftast i en tvåvägstabell eller kontingenstabell. Den tvåvägsta totalen motsvarar tabellens gransumma och fungerar som referenspunkt för vidare beräkningar av marginaltotaler och relativa frekvenser.

Anta en matris A med element a_ij. Då är tvåvägstotalen T = sum_i sum_j a_ij. Marginaltotaler definieras som r_i = sum_j a_ij (radens total) och c_j = sum_i a_ij (kolumnens total). Dessa marginaltotaler sammanfattar data längs respektive dimension. Man kan verifiera att sum_i r_i = sum_j c_j = T.

Användning: Tvåvägstotalen används för att beräkna andelar som a_ij / T och för att skapa frekvensfördelningar villkorade av rad eller kolumn. Den fungerar också som kontrollsumma för data som tillhör samma uppsättning och som underlättar jämförelser mellan olika grupper eller kategorier.

Exempel: En tabell över två grupper (rad1 och rad2) över tre kategorier (kolumnerna A, B, C) innehåller värdena rad1: 4, 1, 3; rad2: 2, 5, 0. Radtotala är 8 och 7. Kolumntotala är 6, 6 och 3. Tvåvägstotalen T är 15, vilket också är summan av alla tabellvärden.

Se även: kontingenstabell, korsflikning, marginaltotaler, gransumma.