Tvåelektronsystem

tvåelektronsystem är kvantsystem som består av två elektroner som befinner sig i en gemensam potential, vanligen kring en kärna med positiv laddning, och där elektronernas Coulomb-sampartikulära repulsion spelar en central roll. De utgör det enklaste mångelektroniska systemet och används som testbädd för studier av elektronisk korrelation. Vanliga exempel är heliumatomen och heliumlika joner som Li2+, Be3+, samt tvåelektroniska kvantdots i nanostrukturer.

Den generella Hamiltonianen för två elektroner kring en kärna av laddning Z skrivs i atomära enheter som H = -1/2 ∇1^2 - 1/2 ∇2^2 - Z/r1 - Z/r2 + 1/r12, där r1 och r2 är avstånden från kärnan till respektive elektron och r12 är avståndet mellan de två elektronerna. Den sista termen beskriver Coulomb-repulsionen mellan elektronerna. För helium är Z = 2. I skolbara tvåelektronsystem bildar spin- och rumsliga vågfunktioner singlet- och triplet-tillstånd som följer Pauli-principen.

Lösning av Schrödinger-ekvationen för två elektroner saknas i allmänhet i analytisk form; man använder därför numeriska och approximativa metoder. Exempel på tekniker är Hylleraas-koordinater, variational-principen, Configuration Interaction (CI), multi-configuration self-consistent field (MCSCF) och kvantum-Monte Carlo. Den mest observerbara energinivån är heliumets grundtillstånd (1s^2) med energi omkring -2,903 hartree (-79 eV). Tvåelektronsystem möjliggör detaljerad studie av elektronisk korrelation och tjänar som referens för utveckling av kvantkemiska beräkningsmetoder och validering av approximationsmetoder.