Topoloogias
Topoloogia on matemaatika haru, mis uurib ruumide omadusi, mis püsivad pidevate deformatsioonide korral. Peamised objektid on topoloogilised ruumid, mis koosnevad hulga X ja avade kogumist T, kus T täidab avade aksioomid: X ja tühi hulk kuuluvad T; iga unioon avadest kuulub T; iga finite lõikumis avadest kuulub samuti T. Pidev funktsioon f: X → Y on defineeritud nii, et iga av V ⊂ Y on f^{-1}(V) av X-s.
Topoloogiline ruum annab jaotuse, mille abil kirjeldatakse, kuidas punktid lähenevad omavahel. Mõisted nagu avatud hulk, sulgus
Olulised konstruktsioonid hõlmavad alamruumi topoloogiat (alamruum X ⊂ Y omab avade kogumit {U ∩ X : U on av
Ajalooliselt arendas topologyatid 19. ja 20. sajandi algul Poincaré, Cantor, Brouwer ja teised ning selle raamid
---