Tilakentän

Tilakentän (gen. tilakentän) käsite on suomalaisessa teknisessä kielessä käytetty termi, joka viittaa järjestelmän tilojen joukkoon, eli state spaceen. Tilakenttä muodostaa koko tilasarjan, joiden avulla voidaan kuvata ja mallintaa järjestelmän tilaa kerralla. Tilankentän valinta ja rakenne ovat riippuvaisia järjestelmän ominaisuuksista ja sovelluksesta.

Matemaattisesti tilakenttä on usein joukko X, jonka alkioita käytetään kuvaamaan yksittäisiä tiloja. Järjestelmän kehitystä voidaan kuvata dynamiikalla: x_{t+1} = F(x_t, u_t), jossa x_t ∈ X on tilakentän piste ja u_t on järjestelmän syöte. Tilakenttä voi olla useanulotteinen ja siinä voidaan esiintyä sekä jatkuvia että diskreettejä tiloja sekä seosten tiloja (esim. hybridijärjestelmät). Topologia ja rakenne määrittävät sen, miten tilat liittyvät toisiinsa ja miten järjestelmän tilaa voidaan estimoinnin tai ohjauksen avulla tulkita.

Tilakenttä on keskeinen käsite useilla aloilla, kuten dynaamisissa järjestelmissä, säätötekniikassa, robotiikassa ja taloustieteellisissä malleissa. Sillä on keskeinen rooli sekä systemien analyysissä (stabiilisuus, käyttäytyminen over time) että laskennallisessa simulaatiossa ja estimoinnissa (esim. tilan- ja syötteen estimaatio). Termiä käytetään yleisesti suomenkielisissä teknisissä teksteissä viittaamaan tilojen tilanavaruuteen.

Etymologia: tilakenttä muodostuu sanoista tila (tila, tila-olot) ja kenttä (kenttä, alue), ja se kuvaa tilojen kaikkien mahdollisten arvojen muodostamaa avaruutta.