Tagasiarvutamisel

Tagasiarvutamisel viitab protsessile, mille käigus püütakse tuvastada varjatud sisendid või põhjused, mis on tekitanud antud väljundi või nähtuse. See hõlmab mudeli alusel tehtavat vastupidist arvutust ning seda kasutatakse nii loodusteadustes, inseneriteadustes kui ka sotsioloogias ja majandusteaduses. Tagasiarvutamist peetakse sageli inverse probleemiks: on teada väljund ja mudel, kuid puuduvad selged andmed sisendi kohta.

Tagasiarvutamisel on sageli erinevaid vorme. Puhtalt deterministlikus mõttes püütakse leida sisend, mis vastab täpselt antud väljundile, kui mudel on invertible. Reaalses maailmas on väljund sageli müratsionaalne ning mudel võib olla ebamäärane või ebapiisav, mistõttu probleemi iseloom on ill-posed. Sellisel juhul võib sama väljund olla saavutatud erinevate sisendite kogumitena, või lahendus ei ole stabiilne müra olemasolul.

Meetodid ja tööriistad jagunevad põhiliigilisteks. On olemas otsekõverdiitmeetodid, kui mudel võimaldab lahendi otsest arvutamist; ning reguleerimine ja optimeerimine, mis stabiliseerivad lahendi, kui probleem on haavatav. Sageli kasutatakse Bayesian inversiooni, regulaarsust reglementivaid tehnikaid (nt Tikhonovi regulaarsus), dekonvolutsiooni ja iteratiivseid rekonstruktsioonimeetodeid. Dinamikaprobleemide korral kasutatakse süsteemide jälgimist ja tagasikutsumist, näiteks Kalmani filtrid.

Tähtsamaid rakendusvaldkondi on signaalitöötlus (deblurring), tomograafia ja meditsiiniline pildistamine, geofüüsika ja klimatoloogia. Mõisted ja meetodid rõhutavad sageli teadmiste kooskasutust andmete ebakindlusega ja mudeli puuduste kompenseerimist. Tagasiarvutamine nõuab hoolikat mudelivalikut ning sobivate eelduste ja priorside kasutamist tulemuste usaldusväärsuse tagamiseks.