Spiniketjuissa

Spiniketjuissa tarkoitetaan yhden ulottuvuuden kvanttijärjestelmiä, joissa kunkin pisteen sijainnissa on spinikohtainen tila ja jossa spinien väliset vuorovaikutukset muodostuvat lähinaapurien välillä. Tällaisia ketjuja käytetään mallintamaan kvanttimonimutkaisuutta ja magnetismia tiheän aineen ulottuvuuksilla, joissa liikkuvan latticein laajuus on rajallinen. Yleisiä malleja ovat Heisenberg-, Ising- ja XY-ketjut, jotka voivat olla joko puhtaita (isotropisia) tai anisotropisia.

Yleisimpiä malleja ovat:

- Heisenberg-ketju, jossa vuorovaikutus on S_i · S_{i+1} -tyyppinen. Isotropinen versio on H = J ∑ S_i · S_{i+1}; anisotrooppinen versio sisältää S_i^z S_{i+1}^z -osuutta.

- Ising-ketju, jossa vuorovaikutus on punnittu z-komponenttien suhteen: H = J ∑ S_i^z S_{i+1}^z.

- XY-ketju, jossa vuorovaikutus on S_i^x S_{i+1}^x + S_i^y S_{i+1}^y.

Fyysiset ominaisuudet: 1D-spinketjut voivat olla joko jännitteisiä (antikferromagneettisia) tai ferromagneettisia. Spin-1/2 ketjut ovat usein tuntemassa “kelluvan” spinon- tai magnona-virran; 1D:ssa antiferromagneettinen spin-1/2 ketju on käytännössä kytkeytynyt Luttinger-virtana, kun taas spin-1 ketju voi osoittaa Haldane-kuljetusta, jossa on energiaetäisyys (gap).

Ongelman ratkaisu ja menetelmät: yksiulotteiset integroituneet mallit mahdollistavat eksaktin ratkaisun Bethe-ansatzin avulla. Käytännössä käytetään myös numeerisia tekniikoita, kuten DMRG:ää ja Tensor-verkkojen menetelmiä.

Kokeelliset toteutukset: spinketjuja voidaan jäljittää maan kristallirakenteisissa aineissa (esim. CuGeO3, KCuF3, SrCuO2) sekä kylmäatomijärjestelmissä ja trapped ion -järjestelmissä, joissa vuorovaikutukset ovat säädettävissä. Spinketjut tarjoavat näköaloja kvanttisidosten, kriittisyyden ja monimutkaisen korrelaatioanalyysin tutkimukseen.