Sisäsolmuilla

Sisäsolmuilla tarkoittaa puun tai graafin solmua, joka ei ole lehden (terminal solmu). Tässä yhteydessä sisäsolmuja käytetään usein juuripuissa ja muissa puissa, joissa solmulla on lapsia. Rootaamattomassa tai epäjuuritetussa puussa sisäsolmulla voidaan tarkoittaa solmua, jonka aste on vähintään kaksi, eli jolla on useampi kuin yksi naapur solmu.

Lehdet (lehtisolmut) ovat puolestaan solmuja, joilla ei ole lapsia tai jälkeenpäin ei jatkuvaa haaraa. Puun rakenteissa sisäsolmut ovat yleensä tiiviisti kytkettyjä ja vaikuttavat puun tilaan sekä syvyyteen, korkeuteen ja rakenteelliseen tehokkuuteen.

Esimerkiksi puussa, jossa juurena on A ja sen lapsina ovat B ja C, ja B:llä on lapsi D, sisäsolmuja ovat A ja B, kun taas C ja D ovat lehtiä.

Ominaisuudet ja sovellukset: Täydellisessä (täsmälleen samalla määrällä lapsia) binääripuussa jokaisella sisäsolmulla on kaksi lasta, ja lehtien määrä L on I + 1, missä I on sisäsolmujen määrä. Yleisessä k-ary puussa lehtien määrä noudattaa L = (k − 1)I + 1, jos jokainen sisäsolmu omaa tarkalleen k lasta. Puu kokonaisuutena koostuu I sisäsolmusta ja L lehtisolmusta, yhteensä N = I + L solmua.

Sisäsolmut ovat keskeisiä tietorakenteissa ja sovelluksissa kuten päätöspuissa ja hakualgoritmeissa, tiedostojärjestelmissä sekä puiden kuvaamisessa biologisissa ja muissa hierarkisissa rakenteissa. Sisäsolmujen määrällä ja sijoittumisella on usein vaikutus rakenteen tilavuuteen, hakuaikaan ja muistivaatimuksiin.

Laskennassa sisäsolmut tunnistetaan läpikäymällä puu ja laskemalla solmut, joilla on lapsia, tai määrittelemällä solmujen aste ja luokittelemalla ne sen mukaan.