sisäsolmujen

Sisäsolmut, eli interior knots, ovat solmupisteitä spline-mallinnuksessa, joissa polynomiyksiköt yhdistyvät. Ne sijaitsevat yleensä koko alueen sisällä, kun taas reunasolmut ovat domainin äärissä. Sisäsolmut määrittävät sen, missä kohdissa käyrä voi taipua ja missä paikoissa polynomikappaleet kiinnittyvät toisiinsa.

Rooli ja vaikutus: sisäsolmut antavat splineille joustavuuden. Mitä useampia sisäsolmuja on, sitä enemmän malli voi mukautua dataan ja muoto voi kaartua tarkemmin. Toisaalta liian monet sisäsolmut voivat johtaa ylioppimiseen (overfitting) ja epästabiaseen smoothingiin, erityisesti pienillä datasarjoilla. Sijoitus vaikuttaa siihen, missä taivutus tapahtuu ja kuinka paljon mallin muotoa voidaan muuttaa alueen sisällä.

Sijoitusvaihtoehdot: sisäsolmujen määrä ja sijainti voidaan valita eri tavoin. Yleisiä vaihtoehtoja ovat uniformi (tasavälein kohdistetut solmut), kvantileihin perustuvat solmut (dataa kuuntelevat, jolloin tiheydet ovat suurempia runsaasti esiintyville arvoille) sekä dataan perustuvat tai adaptive-solmut, jotka siirtyvät joustavamman alueen mukaan. Solmujen valintaan liittyy usein rajoja, kuten mallin monimutkaisuus ja haluttu suojauksen taso, sekä käyttötarkoitukseen liittyvä rajoitus.

Käyttökohteet: sisäsolmuja käytetään laajasti spline-malleissa, kuten luonnollisissa eli natural cubic splines, B-spline-mallinnuksessa ja smoothing-splinesissä. Niiden avulla voidaan hallita sekä mallin joustavuutta että sen ulostulon sujuvuutta eri pisteissä.

Esimerkki: jos alue on [0,1] ja sisäsolmut ovat {0.25, 0.5, 0.75}, polynomiyksiköt yhdistyvät näissä kohdissa, jolloin käyrä voi taipua näiden solmukohtien ympärillä.