Sisäpistealgoritmit

Sisäpistealgoritmit, tunnetaan myös nimellä interior-point methods, ovat joukko laskennallisia algoritmeja, joita käytetään optimointiongelmien ratkaisemiseen, erityisesti lineaarisessa ja epälineaarisessa ohjelmoinnissa. Näiden algoritmien perusidea on löytää optimaalinen ratkaisu etenemällä ongelman sallitun alueen sisäpuolelta kohti reunaa, jossa optimaalinen piste yleensä sijaitsee.

Toisin kuin simplex-menetelmä lineaarisessa ohjelmoinnissa, joka liikkuu sallitun alueen kärkipisteiden välillä, sisäpistealgoritmit etenevät jatkuvasti sallitun alueen sisällä. Ne käyttävät usein ns. "barrier"-funktiota tai "barrier"-metodia, joka estää algoritmin lähestymästä liian lähelle rajoitusten reunaa ja siten välttää laskennallisia ongelmia. Tämän lähestymistavan etuna on, että tietyissä optimointiongelmissa sisäpistealgoritmit voivat olla tehokkaampia kuin perinteiset menetelmät, erityisesti suurten ongelmien tapauksessa.

Sisäpistealgoritmeja käytetään laajalti monilla aloilla, kuten resurssien allokoinnissa, logistiikassa ja taloudellisessa mallintamisessa. Niiden kyky käsitellä sekä lineaarisia että monimutkaisempia epälineaarisia optimointiongelmia tekee niistä monipuolisen työkalun laskennallisessa optimoinnissa. Algoritmin tehokkuus riippuu usein ongelman rakenteesta ja valitusta toteutuksesta.