Singulariteetti

Singulariteetti on käsite, jota käytetään monilla tieteenaloilla kuvaamaan pistettä tai tilannetta, jossa tavallinen kuvaus ei päde tai jossa jokin olio käyttäytyy poikkeuksellisesti. Eri konteksteissa singulariteetti voi tarkoittaa sekä matemaattista pistettä että fyysistä ilmiötä tai teknologista kehityksen vaihetta. Sana juontaa juurensa latinan sanasta singularis, joka tarkoittaa ainutlaatuista tai poikkeuksellista.

Matematiikassa singulaarisuus viittaa pisteeseen, jossa funktio ei ole määritelty tai ei ole analyyttinen. Yleisiä luokkia ovat poistettava singulaarisuus, jossa raja f(z) z→z0 on olemassa ja voidaan määritellä f(z0) niin, että funktio on lähellä z0 analyyttinen; sekä napapisteet (pole) ja välttämättömät singulaarisuudet (essential), jotka joihin liittyy erityyppinen käyttäytyminen eikä rajoja voida määritellä yksinkertaisesti. Algebra-geometriassa singulariteetiksi kutsutaan pistettä, jossa monialgebran tai monimutkaisen ratkaisun kuvaus ei ole sileä; tällöin tangenttilaskenta ei toimi kuten normaalisti.

Fyysinen singulaarisuus esiintyy yleisesti gravitaatioteoriassa, missä tilan kaarevuus ja tiheys voivat kasvaa äärettömästi. Esimerkkejä ovat mustat aukot sekä kosmologinen alun singulariteetti. Singulaariteoreemat, kuten Penrose–Hawkingin tulkinnat, kuvaavat, milloin geometrian kuvaus vaatii uuden fysiikan; kosmisen yksinkertaisuuden suojasta on keskustelua.

Teknisenä käsitteenä singulariteetti viittaa teknologiseen hetkeen, jolloin kasvu ja älykkyystason kehitys menevät yli ihmisen ymmärryksen. Konseptin tunnetuimpia esiintuojia ovat Vernor Vinge ja Ray Kurzweil; arviot ajankohdasta vaihtelevat, ja aihe kuohuttaa keskustelua riskeistä sekä mahdollisuuksista.