Schwingungsperiode

Die Schwingungsperiode T ist die Zeitspanne, die eine schwingende Größe benötigt, um eine vollständige Schwingung zu durchlaufen. Sie wird in Sekunden gemessen und charakterisiert periodische Bewegungen wie den einfachen harmonischen Oszillator.

Die Periode hängt eng mit der Frequenz zusammen: Die Frequenz f ist der Kehrwert der Periode, f = 1/T. Die Winkelgeschwindigkeit ω ist gleich 2πf, also ω = 2π/T.

Typische Beispiele sind das Massen-Feder-System oder ein kleines Pendel. Für ein lineares Massen-Feder-System ohne Dämpfung gilt T = 2π sqrt(m/k). Beim einfachen Pendel im Kleinwinkelbereich gilt T = 2π sqrt(L/g).

In gedämpften Systemen ändert sich der beobachtete Zeitraum leicht. Für Unterdämpfung ergibt sich die gedämpfte Frequenz ω_d = sqrt(ω0^2 − (c/2m)^2) und der entsprechende Zeitraum T_d = 2π/ω_d, wobei ω0 = sqrt(k/m). Bei stärkerer Dämpfung kann die Schwingung auch abklingen statt fortbestehen, und der Zeitraum wird weniger aussagekräftig.

Bei größeren Amplituden kann die Periode vom Amplitudenwert abhängen, zum Beispiel beim Pendel mit großem Ausschlag. Die Periodenänderung ist in vielen praktischen Fällen gering, kann aber signifikant werden, je nach System.

Messungen der Periode erfolgen typischerweise durch Ermitteln der Zeit zwischen zwei gleichen Phasenpunkten der Bewegung, etwa zwei Maxima oder zwei Nulldurchgängen.

Anwendungen der Schwingungsperiode finden sich in Uhren, Zeitmessung, Signalverarbeitung und der Auslegung von Schwingungselementen in Maschinen.