Sagedusreaktsiooni

Sagedusreaktsioon, inglise keeles frequency response, kirjeldab süsteemi väljundit sõltuvalt sisendsagedusest. See on keskne mõiste elektroonikas, signaalitöötlemises ja kontrolltehnikas. Sagedusreaktsioon eristab peamiselt amplituudireaktsiooni ja faasireaktsiooni, mida tähistatakse vastavalt |H(jω)| ja ∠H(jω).

Matemaatiline kirjeldus: kui süsteem on lineaarne ja ajaliselt invariantne (LTI), on väljund Y(jω) seotud sisendi X(jω) kaudu Y(jω) = H(jω) X(jω). H(jω) on impulsi vastuse h(t) Fourier’ teisend: H(jω) = ∫ h(t) e^{-jωt} dt. Amplituudireaktsioon kirjeldab, kui palju sisendi amplituud muutub; faasireaktsioon aga signaali ajasest nihest.

Visuaalselt esitatakse sagedusreaktsioon sageli Bode- või Nyquist-jooniste abil. Bode'i diagramm näitab magnituudi |H(jω)| (tavaliselt dB-des) ja faas ∠H(jω) kraadides. Need diagrammid võimaldavad hinnata filtrite omadusi, näiteks künnist ja lävi, resonantsi ning süsteemi üldist reageerimist erinevatel sagedustel. Sagedusreaktsiooniga määratakse ka süsteemi tööulatus ja stabiilsuslikud omadused.

Rakendused hõlmavad filtrite disaini, signaalitöötlust ja juhtimissüsteeme. Sagedusreaktsiooni hindamine aitab tagada stabiilsuse, määrata piirid ja hinnata süsteemi reageerimiskiirust. Oluline on märkida, et see kontseptsioon kehtib peamiselt lineaarsete ja ajaliselt invariantsete süsteemide kohta; mittelineaarsete või ajaliselt muutuva süsteemide puhul võib sagedusreaktsioon sõltuda sisendi amplituud ja sagedusest.