Részhalmazokra
Részhalmazokra a halmazelmélet egyik alapfogalma, amely a két halmaz közötti hozzákapcsolódást írja le. Ha A és B halmazok, akkor A ⊆ B jelölés azt mondja ki, hogy minden A-beli elem B-ben is található. Ha ezen kívül A ≠ B is fennáll, akkor A-t B-nek szigorúan vagy valódi részhalmazának (A ⊂ B) nevezzük.
Például legyen A = {1, 2} és B = {1, 2, 3}. A ⊆ B, mert minden A elemet tartalmaz
A részhalmazviszony reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív, tehát a részhalmaz-hood egy részleges rendezést ad a halmazok halmazán.
A részhalmazokra vonatkozó fontos fogalom a hatványhalmaz vagy power set P(S), amely S összes alhalmazát tartalmazza.
Gyakorlati szemléletben a részhalmazfogalom segít egyezmények, függvények képezésekor, összehasonlításkor és halmazműveletek (unió, közös rész, különbség) értelmezésében.