Relaatioilmaisimet

Relaatioilmaisimet ovat formaaleja ilmauksia, joiden avulla voidaan määritellä ja ilmoittaa kahden tai useamman alkion välisten suhteiden olemassaolo. Relaatio itse on joukko, joka koostuu alkioiden n-upleista ja jonka ariteetti (n) kertoo, kuinka monta alkiota suhteeseen liittyy. Relaatioilmaisimen avulla voidaan kertoa, millä ehdoilla tiettyjen alkioiden on liityttävä toisiinsa, esimerkiksi millaiset parit tai tuplet kuuluvat suhteeseen R.

Relaatioilmaisimet käyttävät tavallisesti relaation symbolia ja muuttujia sekä loogisia operaatoreita. Yleinen muoto on R(x1, x2, ..., xn), jossa R on n-ary, eli n-aryinen relaation symboli ja x1, x2, ..., xn ovat muuttujia. Esimerkkejä ovat binäärinen yhtäsuuruusrelaatio (=), aikaisemmin määritelty pienempi kuin -relaatio (<) sekä yleinen kvantitaarinen prednisone R(x, y) joka voi edustaa esimerkiksi x on suurempi kuin y tietyssä kontekstissa.

Relaatioilmaisimet voidaan rakentaa yhdistämällä perusrelaatioita ja logiikan operaatioita. Esimerkiksi konjunktion avulla voidaan määrittää, että sekä R(x,y) että S(y,z) pätevät, ja eksistentoiminnon avulla voidaan ilmaista: on olemassa sellainen y, että R(x,y) ja S(y,z) pätevät. Toimintojen kuten koostaminen (R ∘ S), y-tunnistaminen ja määritykset kvanttorien avulla mahdollistavat monimutkaisten suhteiden määrittelyn.

Käytännössä relaatiolmaisimia käytetään matematiikassa ja logiikassa suhteellisten ominaisuuksien ja kriteerien formalisoimisessa sekä tietojenkäsittelytieteessä relaatiotietokantojen kyselyjen ja rakenteellisten rajoitteiden kuvaamisessa. Ne tarjoavat tavan kuvata, rajata ja yhdistää tiedon semanttisia suhteita.