Reaktiividiffuusiomallit

Reaktiividiffuusiomallit, tunnetaan myös nimellä Reaction Diffusion Models, ovat matemaattisia malleja, jotka kuvaavat kahden tai useamman aineen, reagenssien, leviämistä ja keskinäisiä kemiallisia reaktioita ajassa ja tilassa. Nämä mallit ovat keskeisiä monimutkaisten spatiaalisten kuvioiden synteesin ymmärtämisessä luonnossa, kuten eläinten turkkien ja simpukoiden kuorien kuvioinnissa.

Perusidea reaktiividiffuusiomallissa on, että aineiden pitoisuudet muuttuvat kahden prosessin seurauksena: diffuusion, joka pyrkii tasoittamaan pitoisuuseroja, ja kemiallisen reaktion, joka muuttaa aineiden pitoisuuksia toistensa avulla. Yleensä mallit koostuvat joukosta osittaisdifferentiaaliyhtälöitä, jotka kuvaavat kunkin reagenssin pitoisuuden muutosta ajan ja tilan suhteen.

Tunnetuin reaktiividiffuusiomalli on Turingin malli, jonka Alan Turing esitti vuonna 1952. Turingin malli osoitti, kuinka symmetriset järjestelmät voivat spontaanisti kehittää epäsymmetrisiä kuvioita, kun tietyt diffuusio- ja reaktionopeuksien ehdot täyttyvät. Tällaisia malleja käytetään laajasti biologiassa, kemiassa ja fysiikassa erilaisten ilmiöiden mallintamiseen. Niitä voidaan soveltaa esimerkiksi morfogeneesin, kemiallisten värähtelyjen ja kasvien kasvun tutkimuksessa. Mallien kehitys on mahdollistanut syvemmän ymmärryksen siitä, kuinka monimutkaiset rakenteet voivat syntyä yksinkertaisista perusprosesseista.