Randindeksit

Randindeksit ovat mittareita, joita käytetään kahden datajoukon klusteroinnin tulosten vertailuun. Ne arvioivat, kuinka paljon kaksi jakaumaa ovat samaa mieltä kaikista alkioiden pareista: mitkä parit ovat samassa klusterissa molemmissa jakaumissa ja mitkä parit ovat eri klustereissa.

Oletetaan, että on n alkiota ja kaksi jakaumaa A ja B. a = parien määrä, jotka ovat samassa klusterissa sekä A:ssä että B:ssä; d = parien määrä, jotka ovat eri klustereissa kummassakin; b = parien määrä, jotka ovat samassa klusterissa A:ssä mutta eri B:ssä; c = parien määrä, jotka ovat eri A:ssä mutta samassa B:ssä. Rand-indeksi RI = (a + d) / (a + b + c + d) = (a + d) / (n choose 2). Arvo on välillä 0–1, missä 1 tarkoittaa täydellistä vastaavuutta.

Rand-indeksin suurin ongelma on, ettei sitä oikaista sattumanvaraisuutta vastaan. Siksi käytetään usein sen muunnosta, Adjusted Rand Index (ARI), joka korjaa odotetun arvon satunnaisesta jakaumasta. ARI on yleensä välillä −1 ja 1, jossa 0 vastaa sattumanvaraista vastaavuutta ja 1 täydellistä vastaavuutta.

Käyttö ja rajoitteet: Randindeksi on helppo laskea ja tulkita, ja sitä käytetään yleisesti klusterointitulosten arvioinnissa todellisen luokituksen vertailussa. Se kuitenkin painottaa kaikkia paripareja tasaisesti ja voi antaa harhaanjohtavia tuloksia, jos klustereiden määrä vaihtelee paljon tai klusterit ovat kooltaan epätasaisesti jakautuneita. Siksi tulosten yhteydessä esitetään usein ARI sekä muita mittareita, kuten Jaccardin indeksi tai Fowlkes–Mallowsin indeksi.