RSAkryptosystemet

RSAkryptosystemet, ofta kallat RSA, är ett asymmetriskt kryptosystem som används för säker kommunikation och digitala signaturer. Det konstruerades 1977 av Ron Rivest, Adi Shamir och Leonard Adleman vid MIT och bygger på svårigheten att faktorisera stora heltal.

Så fungerar det: man skapar ett nyckelpar genom att välja två stora primtal p och q och beräkna n = p q samt φ(n) = (p−1)(q−1). Välj ett publikt e med gcd(e, φ(n)) = 1 och beräkna d som inversen av e modulo φ(n). Publik nyckel är (n, e) och privat nyckel är d. Ett meddelande m där m < n krypteras till c ≡ m^e mod n och återställs till m ≡ c^d mod n.

Praktiskt används ofta padding som OAEP för kryptering och digitala signaturer med PKCS#1 v1.5 eller PSS. Den grundläggande säkerheten ligger i svårigheten att faktorisera produkten av två primtal. För att motverka attacker krävs ordentlig padding, tillräcklig nyckellängd och försiktighet mot sidokanalsattacker.

Användning och storlekar: RSA används i TLS, S/MIME och PGP för nyckelutbyte och signering. Rekommenderade nyckelstorlekar är minst 2048 bitar; 3072 eller 4096 bitar används också. På grund av prestanda används ofta RSA tillsammans med en symmetrisk algoritm i ett hybridkrypteringssystem där data krypteras med en snabb nyckel och endast nyckeln säkras med RSA.

Begränsningar och varianter: RSA är relativt långsamt och används ofta som del av hybridkryptosystem. Det finns olika padding- och signaturvarianter och risker kopplade till implementeringar och padding-attacker. Moderna system övergår delvis till elliptiska kurvor, men RSA är fortfarande vanligt i många befintliga lösningar.