RSAalgoritmen

RSA-algoritmen är ett asymmetriskt kryptosystem som möjliggör säker nyckelutbyte och digitala signaturer. Systemet bygger på den matematiska svårigheten i att faktorise­ra stora heltal, särskilt produkten av två stora primtal. Den offentliga nyckeln används för kryptering och verifiering, medan den privata nyckeln används för dekryptering och underskrift.

Historik och grundidé: RSA introducerades 1977 av Ron Rivest, Adi Shamir och Leonard Adleman vid MIT. Nycklarna genereras så att n = p·q, där p och q är hemliga primtal. Den offentliga nyckeln består av (n, e) medan den privata nyckeln är d, där e och d är inversa modulo φ(n) (eller dess variant lcm(p−1, q−1)).

Kärnprocesser: När meddelandet m görs om till ett tal mellan 0 och n−1 blir det krypterat som c = m^e mod n. Dekryptering görs med m = c^d mod n. Signering använder samma matematik i omvänt ordning: s = m^d mod n och verifikation sker genom att beräkna m' = s^e mod n.

Säkerhet och padding: RSA:s säkerhet förlitar sig på svårigheten att faktorisera n. För att motverka svagheter används padding som OAEP för kryptering och PSS för signering; äldre PKCS#1 v1.5 har kända sårbarheter under vissa attacker.

Användning och prestanda: RSA används ofta i hybridsystem där ett symmetriskt nyckelpar används för den faktiska datakrypteringen, medan RSA skyddar nyckeln. Vanliga nycklestorlekar är 2048 eller 3072 bitar; 4096 bitar används för längre framåtsikt. Publikt e 65537 är vanligt av hänsyn till effektivitet.

Begränsningar och framtid: Kvantdatorer som kör Shor-algoritmen skulle kunna faktorisera n effektivt, vilket gör RSA osäkert. Övergång till post-kvant kryptografi pågår och RSA kan ersättas eller kompletteras av kvantsäker teknik.