Quantentransportproblemen

Quantentransportprobleme befassen sich mit dem Transport von Elektronen und anderen Quasiteilchen durch mikroskopische Systeme, in denen Quanteneffekte maßgeblich sind. Typische Systeme sind nanoskalige Leiter, Moleküle in elektronischen Bauelementen, Quantenpunkte, Nanodrähte und Grenzflächen zwischen Halbleitern oder Metallen. Im Gegensatz zum klassischen Transport spielen Kohärenz, Interferenz, diskrete Energieniveaus und oft die Kopplung an offene Reservoiren eine zentrale Rolle. Ziel ist es, Leitfähigkeit, I-V-Kurven, Thermoelektrizität oder Wärmetransport vorherzusagen und zu verstehen.

Zu den gängigen theoretischen Rahmen zählen der kohärente Transport in der Nicht-Wechselwirkungsgrenze mit dem Landauer-Büttiker-Formalismus, der die Transmission durch ein System bei angelegtem Bias bestimmt. Für generalisierte, offene Systeme wird der Nicht-Gleichgewichts-Green-Funktion-Formalismus (NEGF) verwendet, häufig in Verbindung mit Tight-Binding-Modellen oder Dichtefunktionaltheorie (DFT). Zeitabhängige Phänomene lassen sich mit TDDFT oder zeitabhängigen Green-Funktionen beschreiben. Offene Systeme werden auch mit Lindblad-Gleichungen oder Redfield-Ansätzen modelliert, um Dephasing und Inelasticprozesse zu berücksichtigen. Numerische Methoden umfassen rekursive Green-Funktionen, Kernel-Polynomial-Methoden und Realzeit-Simulationen.

Zu den Herausforderungen gehören viele-Körper-Effekte wie Elektron-Elektron-Interaktionen, Elektron-Phonon-Kopplung, schwere Kopplung an Reservoirs sowie Nicht-Gleichgewichtszustände bei finite Bias und Temperaturabhängigkeiten. Quantentransport hat Anwendungen in der Nanoelektronik, Thermoelektrik, Spintronik sowie in der Grundlagenforschung zu Quanteninterferenz, Coulomb-Blockade und Localization. Typische Messgrößen sind Leitfähigkeit, I-V-Kurven, Transmission, Shot-Noise und thermische Eigenschaften. Das Feld verbindet Konzepte aus der Festkörperphysik, Elektronik und Materialwissenschaft.