Pöörlemismatrixide

Pöörlemismatrixid on lineaarse algebra vahend, mida kasutatakse vektorite pööramiseks mitmemõõtmelises ruumis. Need on ruutmaatriksid, millel on spetsiifilised omadused, mis tagavad pööramise säilimise. Pöörlemismatriksid on ortogonaalsed maatriksid, mis tähendab, et nende pöördmaatriks on võrdne nende transponeeritud maatriksiga. Samuti on nende determinant 1.

Kahemõõtmelises ruumis kirjeldab pöörlemismatriks pööramist tasapinnal mingi nurga võrra antud punkti ümber. Kolmemõõtmelises ruumis on pöörlemine keerulisem ning seda saab kirjeldada järjestikuste pööramistega ümber koordinaattelgede või ümber mingi telje mingi nurga võrra.

Pöörlemismatriksid leiavad laialdast kasutust erinevates valdkondades, sealhulgas arvutigraafikas objektide liigutamiseks ja manipuleerimiseks, robotite liikumise juhtimiseks ning füüsikas süsteemide kirjeldamiseks, mis alluvad pöördele. Näiteks arvutigraafikas kasutatakse pöörlemismatriksid ekraanil kuvatavate objektide orienteerituse muutmiseks, mis on oluline 3D-mudelite renderdamisel. Füüsikas ilmnevad pöörlemismatriksid näiteks tahkete kehade dünaamika kirjeldamisel, kus pöördemoment põhjustab objekti pöörlemist. Neid kasutatakse ka kvantmehaanikas, kirjeldamaks osakeste pöörlemise muutusi.