Prosenttileihin

Prosenttileihin viitataan tilastotieteessä arvoihin, jotka jakavat havaintoaineiston 100 yhtä suureen osaan. Kunkin prosenttipisteen x_p tarkoitus on, että p prosenttia havainnoista on pienempiä kuin tai yhtä suuria kuin x_p. p on yleisesti kokonaisluku 0–100, mutta käytännössä tarkastellaan usein arvoja 1–99.

Kun aineistossa on n havaintoa, x_p määritellään järjestämällä havainnot pienimmästä suurimpaan. Erilaiset laskentametodit ovat käytössä, mutta yleisin on lineaarinen interpolointi kahden vierekkäisen tilaston välillä: jos p(n+1)/100 ei ole kokonaisluku, arvo x_p saadaan interpoloimalla näiden kahden tilaston väliltä. Eri ohjelmistot voivat käyttää erilaisia konventioita, minkä vuoksi pienet erot prosenttien arvoissa voivat ilmetä riippuen käytetystä menetelmästä.

Merkitys ja esimerkit: 50. prosenttipiste on mediaani; 25. prosenttipiste vastaa ensimmäistä kvartiilia ja 75. prosenttipiste kolmatta kvartiilia. Prosenttileitä käytetään kuvaamaan sijoittumista jakaumaan, vertaamaan yksilöitä ja ryhmiä sekä tarjoamaan viitearvoja esimerkiksi kasvussa tai tutkintojen vertailussa.

Käyttökohteita ovat kasvukäyrien viitearvot, standardoitujen testien tulokset, referenssijakaumien kuvaaminen sekä yksilöiden sijainnin tulkitseminen väestössä. On huomioitava, että otoskoko, jakauman muoto ja konventio vaikuttavat prosenttipisteiden arvoihin, ja eri laskentamenetelmien käyttö voi johtaa eroihin.

---