referenssijakaumien

Referenssijakaumat, suomeksi myös vertailujakaumat, ovat tilastotieteessä ja muilla aloilla käytettyjä jakaumia, joihin verrataan empiirisiä havaintoja tai muita tilastollisia jakaumia. Niitä käytetään arvioimaan, kuinka todennäköisesti havaittu ilmiö esiintyy satunnaisesti tai kuinka hyvin jokin malli kuvaa todellisuutta. Referenssijakauma voi perustua teoreettiseen malliin, kuten normaalijakaumaan, tai se voi olla johdettu toistuvien simulaatioiden, kuten bootstrap-menetelmän, avulla.

Yksi yleinen referenssijakauman käyttötarkoitus on hypoteesien testaus. Tällöin nollahypoteesin ollessa totta oletettu jakauma muodostaa referenssijakauman. Havaittua dataa verrataan tähän jakaumaan sen arvioimiseksi, onko havainto riittävän epätodennäköinen nollahypoteesin vallitessa. Jos havainto on riittävän kaukana referenssijakauman keskeltä, nollahypoteesi voidaan hylätä.

Toinen merkittävä käyttöalue on estimointi. Esimerkiksi, kun arvioidaan parametrin estimaatin epävarmuutta, voidaan käyttää referenssijakaumaa estimaatin jakauman kuvaamiseen. Bootstrap-menetelmässä luodaan useita näytteitä alkuperäisestä datasta ja lasketaan haluttu tunnusluku jokaisesta näytteestä. Näin muodostuva jakauma toimii referenssijakaumana estimaatin vaihtelulle.

Referenssijakaumien valinta riippuu tutkimusongelmasta ja käytettävissä olevasta datasta. Oikean referenssijakauman valinta on keskeistä luotettavien tilastollisten päätelmien tekemisessä.