Projektiooperaattori
Projektiooperaattori, tai projektioloperaattori, on matemaattinen käsite lineaarialgebrassa, joka kuvaa lineaarisen kuvauksen ominaisuuksia. Se on erityisesti tärkeä matriisien ja vektoreiden yhteydessä. Projektiooperaattori on lineaarinen kuvaus, joka "projektioi" vektorit jonkin alitilan, kuten kuvatun avaruuden, suoraan tai epäsuorasti. Projektiooperaattori voidaan määritellä siten, että se lähettää jokaisen syötetyn vektorin joko itseensä tai sen ortogonaalisen komplementin suuntaan.
Projektiooperaattorin perusominaisuus on, että se toteuttaa idempotenssiperiaatteen, eli jos operaattoria sovelletaan kahdesti, se on yhtä kuin
Projektiooperaattoreita käytetään laajalti sovelluksissa, kuten kuva- ja videokäsittelyssä, optimointitehtävissä, ja tietokonegrafiikassa. Ne auttavat esimerkiksi laskemaan varjot,