Probabilitetit

Probabilitetit është një disiplinë matematiko-statistike që studion ngjarjet në situata të pasigurta dhe mënyrën si mundësitë për këto ngjarje ndryshojnë me informacionin në dispozicion. Për një ngjarje A, probabiliteti P(A) është një numër midis 0 dhe 1 që tregon besimin që ajo ngjarje do të realizohet në një eksperiment të përsëritur.

Një model formal për probabilitetin përfshin një hapësirë probabilist Ω, një familje ngjarjesh F dhe një masë P që i atribuon vlera ngjarjeve të ndryshme. Për ngjarje të disjoint, P(A ∪ B) = P(A) + P(B), dhe në përgjithësi P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). P(A) = 0 për ngjarjen e pamundur, P(A) = 1 për ngjarjen e sigurt.

Interpretimet kryesore të probabilitetit janë nga këndvështrime frekuentiste dhe bayesiane. Frekuentistët e interpretojnë probabilitetin si frekuencën relative të një ngjarje në përsëritje të shumëfishta të eksperimentit. Bayesianët e trajtojnë probabilitetin si një besim të mirëfilltë për një ngjarje, i cili përditësohet me të dhëna të reja.

Distributimet më të njohura përfshijnë normalen, binomialen, Poissonin dhe uniformen. Probabiliteti është themelor për modelimin e ngjarjeve të pasigura dhe për të bërë inferenca në statistika dhe shkenca të të dhënave.

Historia e probabilitetit përfshin fillimet në lojërat e fatit në vitet 1650 nga Blaise Pascal dhe Pierre de Fermat, dhe formalizimin e tij me axiomat e Kolmogorov në shekullin e XX-të. Sot përdoret gjerësisht në statistika, financa, inxhinieri, shkenca kompjuterike dhe vendimmarrje për të menaxhuar pasiguritë.