Predikattiarvojen

Predikattiarvojen käsite liittyy pääasiassa tilastotieteeseen ja tilastolliseen mallintamiseen, erityisesti logistisessa regressiossa ja muissa diskreettien tulosten mallinnuksissa. Predikattiarvo (engl. *predicted value*) viittaa mallin ennustamaan tulokseen, joka perustuu mallin parametreihin ja annettuihin selittäjiin. Predikattiarvojen avulla arvioidaan, millainen todennäköisyys tai luokitus jollekin havaintoyksikölle on, kun otetaan huomioon sen ominaisuudet.

Logistisessa regressiossa predikattiarvo on usein logiittifunktiota (logistinen funktio) käyttäen laskettu todennäköisyys, joka on välillä [0, 1]. Malli laskee predikattiarvon lineaarisen yhdistelmän selittäjien arvojen ja niiden kertoimien perusteella, jonka jälkeen funktio muuntaa tuloksen todennäköisyydeksi. Esimerkiksi, jos mallissa on kaksi selittäjää *X₁* ja *X₂*, predikattiarvo *p* lasketaan kaavalla:

p = 1 / (1 + e^(-(β₀ + β₁X₁ + β₂X₂)))

Tässä *β₀*, *β₁* ja *β₂* ovat mallin kertoimia, ja *e* on Eulerin luku. Predikattiarvojen tarkkuutta ja luotettavuutta arvioidaan usein vertaamalla niitä todellisiin havaintoihin, esimerkiksi tarkkuusmatriisin, ROC-kaaren tai logiittifunktioiden avulla.

Predikattiarvojen merkitys ulottuu myös muuhun tilastolliseen mallintamiseen, kuten diskreettien tulosten malliin, jossa ennustetaan luokkia tai kategorioita. Tällöin predikattiarvo voi olla esimerkiksi luokitusluokka, jonka mallin laskema todennäköisyys on suurin. Predikattiarvojen oikeellisuuden varmistamiseksi mallit validoidaan usein erillisen testijoukon avulla.