Polynomiapproksimaatioilla
Polynomiapproksimaatioilla tarkoitetaan menetelmiä, joilla funktioita approksimoidaan eli lähennetään polynomien avulla. Polynomit ovat matemaattisia funktioita, jotka koostuvat muuttujien ja niiden kokonaislukupotenssien summasta, kerrottuna vakioilla. Polynomiapproksimaatiot ovat keskeisiä monilla matematiikan ja tieteen aloilla, kuten numeerisessa analyysissä, signaalinkäsittelyssä ja koneoppimisessa.
Yksi tunnetuimmista polynomiapproksimaatiomenetelmistä on Taylorin sarja. Se kuvaa funktiota äärettömänä polynomina, jonka kertoimet määräytyvät funktion derivaatoista
Toinen tärkeä menetelmä on Lagrangen interpolointipolynomi. Jos meillä on joukko datapisteitä, Lagrangen polynomi on se polynomi,
Polynomiapproksimaatioilla on etunsa: polynomit ovat helposti laskettavissa ja niillä on miellyttäviä analyyttisiä ominaisuuksia. Ne ovat myös