Poissonprosesseja
Poissonprosesseja kuvaa stokastinen prosessi, jolla tapahtumat havaitaan tietyllä aikavälillä satunnaisesti ja riippumattomasti. Homogeeninen Poissonprosessi N(t) määrää tapahtumien lukumäärän ajan t kuluessa. Prosessi alkaa nollasta: N(0) = 0, ja sen inkrementit ovat riippumattomia sekä stabiilit ajan mittaan, kun otetaan kiinni palaa, N(t+s)−N(t) on Poisson-jakautunut arvolla λs. Parametri λ>0 on prosessin kiihtyvyys tai tapahtumien keskimääräinen taajuus ajan yksikössä.
Keskeinen piirre on, että N(t) on Poisson-jakautunut kaikkien ajan hetkien yli: P(N(t)=k) = e^(−λt) (λt)^k / k!. Interarrival-aikavälit
Molemmat perusmuodot esiintyvät: homogeeninen Poissonprosessi, jossa λ on vakio, sekä epäyhtenäinen (inhomogeeninen) Poissonprosessi, jossa verrannollinen kiihtyvyys λ(t)
Sovelluksia on runsaasti: puhelin- ja verkkopalvelujen saapuvien tapahtumien mallinnus, sähköpostien tai verkkoviestien saapumisnopeuden simulointi, radioaktiivisen säteilyn