Perturbaatioteoria

Perturbaatioteoria, suomeksi häiriöteoria, on fysikaalisten ongelmien ratkaisemiseen käytetty menetelmä. Se on erityisen hyödyllinen silloin, kun ongelma on liian monimutkainen ratkaistavaksi tarkasti, mutta se voidaan esittää tarkasti ratkaistavan ongelman ja pienen, häiritsevän lisän summana. Perturbaatioteorian perusidea on laskea ensin tarkasti ratkaistavan ongelman ratkaisu ja käyttää tätä ratkaisua lähtökohtana pienen häiriön vaikutuksen arvioimiseksi.

Menetelmä on laaja-alaisesti käytetty useilla fysiikan aloilla. Kvanttimekaniikassa perturbaatioteoriaa käytetään esimerkiksi atomien energiaspektien laskemiseen, kun ulkoiset kentät, kuten sähkö- tai magneettikentät, vaikuttavat atomeihin. Taivaanmekaniikassa sitä käytetään planeettojen ratojen laskemiseen, ottaen huomioon muiden taivaankappaleiden gravitaatiovoimat, jotka häiritsevät yksittäisen planeetan liikettä.

Perturbaatioteoria etenee yleensä sarjakehitelmänä. Ensimmäinen approksimaatio on tarkasti ratkaistavan ongelman ratkaisu. Seuraavat approksimaatiot korjaavat tätä ratkaisua ottamalla huomioon häiriön vaikutusta yhä tarkemmin. Sarjan konvergenssi riippuu häiriön suuruudesta verrattuna tarkasti ratkaistavan osan vaikutukseen. Pienillä häiriöillä teoria antaa yleensä hyviä tuloksia.