Paremdistributiivsus

Paremdistributiivsus (parempoolne distributiivsus) on algebra omadus, kus binaarne toiming jagab paremale lisamise üle. Kui + tähistab lisamist ja * tähistab teist toimingut, siis parempoolse distributiivsuse korral kehtib (a + b) * c = a * c + b * c kõigi a, b ja c jaoks. Vasakpoolne distributiivsus on vastupidine omadus ehk a * (b + c) = a * b + a * c. Kui mõlemad võrratused kehtivad kõigi elementide jaoks, räägitakse täis distributiivsusest.

Näide: reaalarvude või täisarvude hulgal koos tavapäraste + ja * toimingutega on parempoolne ja vasakpoolne distributiivsus kehtivad, seega on neil täielik distributiivsus.

Mõnes eris struktuuris võib kehtida ainult parempoolne distributiivsus, mitte vasakpoolne. See näitab, et distributiivsuse vorm sõltub defineeritud operatsioonidest ja nende omadustest.

Rakendused: parempoolne distributiivsus on oluline algebras ja ringiteoorias, kus korrutamine ja liitmine on omavahel seotud. See omadus võimaldab avaldisi lihtsustada ja tõestusi teha, ning on aluslik mõiste distributiivusesse struktuurides, nagu erinevad poolid ja poolkirjed.