Painejakauma

Painejakauma tarkoittaa paineen vaihtelua tilan tai kappaleen sisällä sekä sen pinnalla. Paine on isotrooppinen jännitys, jonka suuruus määritellään painekentäksi p(x, y, z). Painejakaumaa voidaan tarkastella sekä nesteissä että kiinteissä aineissa, ja siihen vaikuttavat sekä geometrian että voimanlähteiden ominaisuudet.

Nesteissä paine jakautuu eri tavalla riippuen siitä, onko neste levossa vai virtauksessa. Levossa olevaan nesteeseen sovelletaan hydrostaattista lakia: paine kasvaa syvyydellä. Pinnan yläpuolella olevan vapaan pinnan paine on p0, ja paine syvyydessä h on p = p0 + ρ g h, jossa ρ on nesteen tiheys ja g on gravitaatiovakio. Tämä hydrostaattinen paineen lisäys riippuu vain syvyydestä, ei nesteen nopeudesta. Virtauksessa paineen jakaumaa määrää Navier–Stokes -yhtälöt, ja paine voi vaihdella tilan mukaan nopeuden, viskositeetin sekä virtaussuhteiden mukaan; Bernoullin periaate voi soveltua tiettyihin tilanteisiin linnun lennon tai putkivirtojen yhteydessä.

Kiinteissä aineissa painejakauma kuvaa sisäistä jännityskenttää ulkoisten kuormien vaikutuksesta. Esimerkiksi kuormat aiheuttavat vakaata tai epäjatkuvaa painepainetta kappaleen sisällä, ja paineet voivat olla epätasaisia muodon tai tukosten vuoksi.

Paineen mittaaminen ja visualisointi tehdään käyttämällä paineantureita ja manometrejä; painejakaumaa voidaan esittää karttoina tai tikapankuvina, kuten isobaarit maailmankin karttoissa tai käytännön suunnittelussa paineviivoina. Käyttökohteita ovat rakennelmat, putkistot, tuuletus- ja hydrauliikkajärjestelmät sekä meteorologia ja meriplaneetat.