PIDsäätöjen

PIDsäätö (PID-säätö) on yleinen palautesäätöjärjestelmä, jota käytetään ohjaamaan prosessin arvoa siten, että se seuraa annettua viitearvoa. Järjestelmä mittaa virheen e(t) = r(t) − y(t), jossa r(t) on toivottu arvo ja y(t) mitta-arvo. Ohjaus-signaali u(t) muodostuu kolmesta osasta: P-osa reagoi virheeseen hetkellisesti, I-osa kertyy ajan mittaan ja korjaa pysyvän poikkeaman, D-osa ennakoi virheen muutosta ja parantaa vasteaikaa.

Yksinkertaisimmassa muodossa u(t) = Kp e(t) + Ki ∫ e(τ) dτ + Kd de/dt.

Diskreetissä toteutuksessa ottoaikaväli Ts huomioidaan ja ohjaus voidaan kirjoittaa u[k] = Kp e[k] + Ki Ts ∑_{i=0}^k e[i] + Kd (e[k] − e[k−1])/Ts. Osa- ja integrointi- sekä derivointikertoimet (Kp, Ki, Kd) määrittävät vasteen ominaisuudet; oikea säätöarvojen valinta riippuu prosessista, sen dynamiikasta sekä halutusta vasteesta. I-osa voi aiheuttaa windup-ongelmia; käytetään anti-windup -menetelmiä sekä rajoituksia ja tarvittaessa derivoidun termin suodatusta.

Sovellukset: PID-säätöjä käytetään laajasti teollisuudessa lämpötilan, nopeuden, paikan ja virtausten säätöön sekä robotiikassa. Ne ovat helposti toteutettavissa ja toimivia monissa lineaarisissa tai lähelle lineaarisia prosesseja, mutta vaativat huolellista säätöä ja mahdollisesti lisätoimenpiteitä monimutkaisemmissa järjestelmissä. Historia: PID-säätö kehittyi 1900-luvulla kontrolliteorian edetessä; klassiset menetelmät kuten Ziegler–Nichols ja Cohen–Coon ovat edelleen yleisiä lähtökohtia.