Osittaisdifferentiaaliyhtälö
Osittaisdifferentiaaliyhtälö on matemaattinen yhtälö, joka sisältää tuntemattoman funktion ja sen osittaisderivaattoja useiden muuttujien suhteen. Nämä yhtälöt ovat keskeisiä monien luonnonilmiöiden ja fysikaalisten järjestelmien mallintamisessa. Esimerkkejä tällaisista ilmiöistä ovat lämmön leviäminen, aaltojen liike ja sähkömagneettiset kentät.
Osittaisdifferentiaaliyhtälöitä on monenlaisia, ja ne luokitellaan usein niiden ominaisuuksien perusteella. Yleisiä tyyppejä ovat elliptiset, parabolisen ja
Osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen on usein haastavaa, ja siihen käytetään erilaisia analyyttisiä ja numeerisia menetelmiä. Analyyttiset menetelmät, kuten
Osittaisdifferentiaaliyhtälöillä on laaja sovelluskenttä tieteessä ja tekniikassa. Niitä käytetään fysiikassa, insinööritieteissä, biologiassa, taloustieteessä ja monilla muilla