Ortonormaalijoukko
Ortonormaalijoukko on joukko vektoreita lineaariavaruudessa, joka täyttää kaksi ehtoa: ortogonaalisuuden ja normalisoinnin. Ensinnäkin, kaikki joukon vektorit ovat pareittain ortogonaalisia, mikä tarkoittaa, että niiden sisätulo on nolla. Toisin sanoen, jos v ja w ovat kaksi eri vektoria ortonormaalijoukossa, niin niiden sisätulo <v, w> = 0. Tämä ominaisuus kuvaa sitä, että vektorit ovat toisiaan vastaan kohtisuorassa. Toiseksi, jokainen joukon vektori on normiltaan yksi, eli sen pituus on yksi. Vektorin v normi ||v|| lasketaan sen sisätulon neliöjuurena: ||v|| = sqrt(<v, v>).
Ortonormaalijoukot ovat merkittäviä lineaarialgebrassa ja muilla matematiikan aloilla. Niillä on useita hyödyllisiä ominaisuuksia. Esimerkiksi, jos meillä