Optimisering

Optimisering er prosessen med å finne de beste eller mest gunstige løsningene for et gitt mål under gitte begrensninger. I matematisk forstand innebærer det å maksimere eller minimere en objektfunksjon som beskriver et mål (for eksempel kostnad, ytelse eller risiko) med hensyn til én eller flere variabler, ofte med tillegg av likhets- eller ulikhetsbetingelser.

Feltet omfatter mange disipliner og metoder. Lineær og ikke-lineær programmering, kvadratisk optimalisering og konveks optimalisering gir analytiske og numeriske teknikker for kontinuerlige problemer. Kombinatorisk eller diskret optimisering omfatter problemer som ruteplanlegging og tildeling, og benytter verktøy som heltallsprogrammering. Heuristikker og metaheuristikker—som genetiske algoritmer og simulert annealing—brukes når eksakte metoder er upraktiske på grunn av kompleksitet.

Praktiske anvendelser spenner fra ingeniørdesign, supply chain og logistikk til økonomisk porteføljeforvaltning og trening av maskinlæringsmodeller (tapminimering). Viktige begreper inkluderer lokal versus global optimum, konveksitet som garanterer globale løsninger, samt beregningsmessig kompleksitet og NP-hardhet som begrenser hva som kan løses eksakt.

Optimisering innebærer ofte kompromisser mellom løsningens kvalitet, beregningstid og robusthet. I flerobjektive problemer analyseres Pareto-effektivitet for å vurdere avveininger mellom konkurrerende mål. Metoder og verktøy utvikles kontinuerlig for å håndtere større og mer komplekse problemer i praktiske sammenhenger.