Optimaalin

Optimaalin on suomen kielen genetiivimuoto sanasta optimaali, jolla tarkoitetaan optimaalista tai parasta mahdollisuutta tietyssä tilanteessa. Harvoin sitä käytetään yksinään, mutta se ilmenee usein lauseessa optimaalin arvo, optimaalin tila tai optimaalin ratkaisu.

Matematiikassa ja optimoinnissa optimaali viittaa pisteeseen tai arvoon, joka minimoi tai maksimoi tavoitefunktion kohteessa. Ratkaisua voidaan kutsua optimaaliseksi ratkaisuiksi, ja kyseessä voi olla globaalin optimaalin (kaikkialla pienin tai suurin arvo) tai paikallisen optimaalin (alueellisesti paras arvo) saavuttama piste. Optimoinnissa etsitään usein sekä optimaalia että sen arvoa.

Suomen kielessä optimaalin käyttöä varten käytetään usein ilmauksia kuten optimaalin arvo, optimaalin ratkaisu tai optimaalin tila. Sana liittyy läheisesti adjektiiviin optimaalinen sekä toimintaan, jota kutsutaan optimaalisen ratkaisemisen tai optimoimisen (optimaalisen) prosessiksi. Eri konteksteissa optimaalia voidaan tarkentaa esimerkiksi globaali, paikallinen tai algoritimisesti saavutettava optimaali.

Esimerkki: jos funzione f(x) = (x − 2)^2 määritellään kokonaisella todellisuusalueella, optimaali on x = 2 ja optimaalin arvo on f(2) = 0. Tällainen tilanne kuvaa yksinkertaista minimointia, jossa etsitään pienimmän mahdollisen arvon saavuttava piste.

Optimaalin-käsite kattaa sekä teoreettiset että sovelletut käyttötarkoitukset optimoinnissa ja päätöksenteossa, ja sen ymmärtäminen auttaa erottamaan parhaat ratkaisut sekä niiden saavutettavuuden.