Numerosysteemit

Numerosysteemit ovat järjestelmiä, joilla lukuja esitetään ja käsitellään merkkien avulla. Ne voidaan jakaa paikkaperusteisiin (paikka-arvo) järjestelmiin ja ei-paikkaisiin järjestelmiin. Paikka-arvoisessa järjestelmässä merkin arvo riippuu sen sijainnista luvussa; luvun kokonaisarvo lasketaan kertomalla jokaisen digitin arvo ja sen sijoitusradixin potenssi. Esimerkkinä decimal base-10 käyttää kymmentä merkkiä 0–9.

Yleisimmät paikkaperusteiset järjestelmät ovat decimal base-10, binary base-2, octal base-8 ja hexadecimal base-16. Decimal on yleisimmin käytetty arjen lukujen ilmaisemiseen. Binary muodostaa bittijonot ja on tietokoneiden perusilmaisua; octal ja erityisesti hexadecimal helpottavat suurten bittijoukkojen käsittelyä sekä muistiosoitusten lukemista. Base-16 käyttää 0–9 sekä kirjaimia A–F.

Historia: Roomalaiset numerot ovat ei-paikkaisia, ja mesopotamialaiset kehittivät sexagesimaalisen (60-pohjaisen) järjestelmän. Eri kulttuurit ovat kehittäneet erilaisia lukutapoja, jotka heijastavat kirjoitus- ja laskumenetelmiä sekä kulttuurisia tarpeita.

Muunnokset: järjestelmien välillä lukua voidaan muuntaa siirtämällä arvoja paikan mukaan tai muuntamalla ensin desimaaliin ja siitä edelleen toiseen järjestelmään. Desimaalin ja muiden järjestelmien välinen muunnos on yleinen ohjelmoinnissa ja laskennassa, ja siihen on useita standardeja sekä algoritmeja.