Normalspänningen

Normalspänningen är inom mekanik och materialvetenskap den komponent av spänning som verkar normal mot en given plan yta i ett material. Den betecknas σ_n och kan beräknas från Cauchy-stressens tensor σ och enhetsnormalen n till planet (||n|| = 1) via tractionen t = σ · n. Den normala komponenten av tractionen är σ_n = t · n = n_i σ_ij n_j. Denna komponent kan vara positiv (drag/tension) eller negativ (kompression) beroende på lasttillståndet.

I praktiken varierar σ_n med planet medan den tangentiala (shear) komponenten är τ = sqrt(t · t − σ_n^2). I tvådimensionell plan-stress ges σ_n för en normalvektor n = (cos θ, sin θ) av σ_n = σ_xx cos^2 θ + σ_yy sin^2 θ + 2τ_xy sin θ cos θ.

Normalspänningen är central vid bedömning av sprickbildning och plastisk deformation. De största och minsta normalspänningarna över alla planer i ett stycke kallas huvudspänningar σ1 och σ3, och uppträder i riktningarna av respektive huvudriktningar där tractionen är helt normal. Enhet: Pascal (Pa), vanligtvis uttryckt i MPa i ingenjörsfrågor.

Användning och sammanhang: normalspänningen används vid planbelastningar, i Mohr-kretsar och vid beräkningar av materialets bärighet och livslängd under last.