Normaalisointikertoimen

Normaalisointikerroin, tunnettu myös nimellä normalisointikerroin tai lyhyemmin NPS, on käsite fysiikassa ja tilastotieteessä, joka liittyy todennäköisyysjakaumien tai aaltofunktioiden standardointiin. Sen tarkoituksena on varmistaa, että tietyn integraalin arvo on aina yksi, mikä on välttämätöntä monissa fysikaalisissa ja matemaattisissa yhteyksissä.

Kvanttimekaniikassa aaltofunktio kuvaa hiukkasen tilaa, ja sen neliö vastaa todennäköisyyttä löytää hiukkainen tietystä paikasta. Jotta tämä todennäköisyysjakauma olisi pätevä, koko avaruuden yli integroituna sen on oltava yksi. Tällöin käytetään normaalia aaltofunktiota, jonka normalisointikerroin varmistaa tämän ehdon. Ilman normalisointia aaltofunktion antama todennäköisyystulkinta ei olisi suoraan käyttökelpoinen.

Tilastotieteessä ja todennäköisyyslaskennassa normaalisointikerrointa käytetään varmistamaan, että todennäköisyystiheysfunktio tai diskreetti todennäköisyysjakauma summaa tai integroituu yhteen. Tämä on perusedellytys mille tahansa pätevälle todennäköisyysmallille. Erityisesti tilanteissa, joissa jakaumaa käsitellään epätäydellisesti tai siitä johdetaan uusia jakaumia, normalisointikerroin on olennainen.

Matemaattisesti normalisointikerroin on usein jaettava tekijä, joka lisätään tai kerrotaan alkuperäiseen funktioon niin, että haluttu integraali tai summa saavuttaa arvon yksi. Sen määrittäminen vaatii yleensä funktion integroimista tai summaamista relevantin alueen yli. Normalisoinnin avulla saadaan standardoituja ja vertailukelpoisia tuloksia.