Nopeusvektorikenttä

Nopeusvektorikenttä on matemaattinen käsite, jota käytetään kuvaamaan nopeuden suuntaa ja suuruutta avaruuden tai alueen jokaisessa pisteessä. Se liittyy läheisesti virtausmekaniikkaan ja dynamiikkaan. Käytännössä se voidaan ajatella joukkona nuolia, joista kukin edustaa yhden hiukkasen tai fluidielementin nopeutta kyseisessä pisteessä. Nuolen pituus kertoo nopeuden suuruuden eli nopeuden, ja nuolen suunta kertoo nopeuden suunnan.

Nopeusvektorikentän avulla voidaan analysoida esimerkiksi nesteiden tai kaasujen liikettä. Se auttaa ymmärtämään virtauskuvioita, pyörteitä ja virtausten kehittymistä ajan funktiona. Nopeusvektorikenttä voidaan määritellä vektorifunktiona, joka liittää jokaiseen avaruuden pisteeseen $(x, y, z)$ nopeusvektorin $\mathbf{v}(x, y, z)$. Jos kyseessä on kaksiulotteinen kenttä, funktio on muotoa $\mathbf{v}(x, y)$.

Fysiikassa nopeusvektorikentät ovat perustavanlaatuisia sähkömagnetismissa, kvanttimekaniikassa ja yleisessä suhteellisuusteoriassa, missä ne kuvaavat liikkuvien kappaleiden tai kenttien ominaisuuksia. Esimerkiksi sähkövarauksen liiketilaa voidaan kuvata nopeusvektorikentällä. Nopeusvektorikentän analysointiin käytetään usein differentiaali- ja integraalilaskentaa, kuten divergenssin ja roottorin laskemista, jotka kertovat kentän ominaisuuksista kuten sen leviämisestä tai pyörteisyyden esiintymisestä.