Muuttujavälillä

Muuttujavälillä on suomenkielinen termi, jota käytetään kuvaamaan tilannetta, jossa jokin muuttuja saa arvoja tietyllä intervalilla. Se tarkoittaa yleisesti, että muuttujan x arvo kuuluu valitun rajan tai rajojen väliin. Termiä käytetään erityisesti matematiikassa, tilastotieteissä, optimoinnissa ja ohjelmoinnissa kuvaamaan ehtoa tai rajoitetta, jonka määritelmä tai analyysi kohdistuu.

Matematiikassa muuttujaväli ilmenee usein muodossa x ∈ [a, b] tai a ≤ x ≤ b, jolloin x on rajoitettu kyseiselle suljetulle tai avoimelle välille. Tällainen rajaus on keskeinen määriteltäessä funktion domainia, integraaleja sekä rajoitetuissa ongelmissa käytettäviä oletuksia. Välinvalinta voi olla yksinkertainen, kuten x välillä 0 ja 1, tai se voi riippua muista muuttujista, kuten x ∈ [a(y), b(y)], jolloin väli on y:stä riippuvainen.

Monimutkaisemmissa yhteyksissä muuttujaväli voi tarkoittaa kerrannaisuutta, jossa useampi kuin yksi muuttuja on rajattu kriteereillä. Esimerkiksi optimointi- tai simulointiongelmissa voidaan asettaa kalliit tai epärealistiset arvot pois linjoilla, jolloin ratkaisut löytyvät vain määritellyn väliltä. Tällöin väli toimii sekä suojana että ohjeistuksena ratkaisun etsimiselle.

Käytännön esimerkkejä: tutkitaan funktiota f(x) välillä [−2, 3], määrätään parametri θ välillä [0, 1], tai ohjelmallisesti rajataan syötteet siten, että ne ovat välillä min(x, y) ja max(x, y). Muuttujaväli on siis työkalu, jolla ilmaistaan arvojen sallittu laajuus ja jolla voidaan rajoittaa analyysi tai laskenta.