MohrCulombmodellen

Mohr-Coulomb-modellen är en elastisk-plastisk constitutiv modell som används inom geoteknik för jord- och bergmaterial. Den beskriver hur marken reagerar på skjuv- och normalspänningar och används i design och analys av fundament, stödkonstruktioner och väghållfastheter där styrka och deformation är avgörande faktorer.

Kriteriet för modellen anger skjuvhållfastheten som tau = c' + sigma' tan(phi'). Här är tau skjuvspänningen, sigma' den effektiva normalspänningen på sprickplanet, c' kohesion och phi' den inre friktionsvinkeln. I tvådimensionell form kopplas huvudspänningsförhållanden till Mohr-cirkelns geometri, vilket ger ett praktiskt sätt att beskriva när materialet når yield.

Den teoretiska strukturen består av tre delar: elasticitet (bestämmer den initiala styvheten), en yield-yta definierad av Mohr-Coulomb-kriteriet och en plastisk flödesregel som beskriver hur plastisk deformation uppstår när ytan nås. Flödesregeln kan vara associerad (plastflödet följer samma riktning som yieldytan) eller icke-associerad (dilationspåverkan styrs av dilation angle psi). Modellens beteende kan därmed variera mellan konstant (perfekt plastisk) hårdning, mjuknande eller blandningar där styrkan ändras med plastisk deformation.

Parametrarna inkluderar c', phi', psi samt elastiska parametrar som E och ν (Poisson-talet). Phi' erhålls vanligtvis från dränerade triaxialtester, c' från samma tester. Modellen används ofta med hårdning eller mjukning för att fånga dramatisk beteende hos olika jordarter.

Användning och begränsningar: Modellen är vanlig i geoteknisk analys och i numeriska simuleringsverktyg. Den är särskilt användbar för dränerade monotona lastfall men har begränsningar när det gäller tids- och hastighetsberoende beteende, spännings-path-effekter och lokalisation av deformation vid komplexa lastförlopp. För förenklad eller smidigare numerik används ofta Drucker-Prager- eller kap-modeller som närliggande alternativ.