Modellidentifiering

Modellidentifiering är processen att härleda ett matematiskt modellantagande som beskriver ett systems dynamiska beteende utifrån observerade data. Syftet är att skapa modeller som kan förstå, förutsäga eller styra systemet. Oftast görs ett val av modellstruktur (till exempel linjär eller icke-linjär, tidsserier eller state-space) och därefter skattas parametrarna utifrån experiment eller uppmätta data.

Modellidentifiering inbegriper olika typer av modeller och metoder. Parametriska modeller anger ett bestämt antal parametrar som ska skattas, medan icke-parametriska metoder försöker beskriva beteendet utan en fast parameterstruktur. Vanliga modeller är linjära tidsserier (ARX/ARMAX, Box-Jenkins), linjära eller icke-linjära state-space-modeller, samt mer generella svart-box-modeller. Skattningen kan ske med metoder som minsta kvadraters estimering, maximum likelihood, eller Bayesian inferens; för deterministiska och stochastiska modeller används olika optimerings- och sannolikhetsbaserade tekniker. Subrum identifiering och residualanalys används ofta för linjära system, medan icke-linjära och dynamiska system kräver mer avancerade metoder.

Data och experiment är centrala: behövs tydliga ingångs- och utgångsdata, ofta med persistently exciting signaler, och god datakvalitet inklusive hantering av brus och saknade värden. Validering inbegriper goodness-of-fit, residuanalys och prediktiv validitet på oberoende data, samt användning av informationskriterier som AIC/BIC.

Tillämpningar finns inom teknik, ekonomi, biologi och miljövetenskap. Viktiga utmaningar är identifiability, överanpassning och dataens representativitet. En välgenomtänkt modellidentifiering levererar en dokumenterad modell med uppskattade parametrar och kvantifierad osäkerhet som kan användas för prediktion och beslut.