Modalfordelinger

Modalfordelinger beskriver fordelinger som har mer enn én modus, det vil si flere verdier som forekommer oftest i dataene. De kalles multimodale fordelinger i motsetning til unimodale (en eneste modus). En fordeling kan være bimodal (to moduser) eller generelt multimodal med flere moduser. Modusene tilsvarer de verdiene som forekommer oftest eller de lokale maksimum i tetthetsfunksjonen.

Årsaker til multimodalitet inkluderer blanding av undergrupper eller prosesser, slik at dataene kommer fra flere populasjoner eller kilder. Eksempler: høydefordeling i en befolkning som inneholder to aldersgrupper, testresultater fra to ulike grupper, eller målinger som kombinerer flere produkter eller prosesser.

Identifikasjon og analyse skjer ofte med histogrammer og kernel-tetthetsestimering (KDE) for å avdekke antall moduser. Antallet moduser kan være følsomt for valg av båndbredde i KDE og for datas kvalitet. For modellering brukes ofte blandingsmodeller, spesielt Gaussian blandingsmodeller (GMM), som beskriver dataene som sammensatt av flere underliggende fordelinger. Unimodale antakelser kan være misvisende ved multimodale data.

Betydning og anvendelser inkluderer at forståelsen av dataens struktur er viktig for riktig statistisk inferens og valg av metoder. Multimodale fordelinger kan påvirke estimasjon av sentrale mål og tolkning av resultater, og de motiverer ofte bruk av blandingsmodeller eller separate analyser av hver undergruppe.