Minimiratkaisun

Minimiratkaisun (minimax-ratkaisu) on päätöksentekostrategia, joka pyrkii minimoimaan suurimman mahdollisen tappion. Sitä käytetään sekä päätöksenteossa epävarmuuden vallitessa että kaksinpelien peliteoriassa, jossa vastustaja nähdään adveraarina, joka pyrkii aiheuttamaan tappion. Minimiratkaisun keskeinen ajatus on varautua pahimpaan mahdolliseen lopputulokseen ja valita toiminta, joka rajoittaa suurimman mahdollisen tappion.

Matemaattisesti minimiratkaisun idea esitetään usein peliteorian kehyksessä. Oletetaan peli, jossa pelaaja A valitsee a∈A ja vastustaja B valitsee b∈B, ja tappio tai palkkio on funktio u(a,b). Minimiratkaisun ratkaisu on a* = argmin-a∈A max-b∈B u(a,b). Jos Pelaajat voivat käyttää sekastrategioita, ratkaisu voidaan saavuttaa myös sekastrategioiden avulla, ja pelin arvo v määritellään min_a max_b E[u(a,b)] = max_b min_a E[u(a,b)], eli minimointi- ja maksimointiarvon esiintymä sopivissa olosuhteissa. Finite zero-sum-peleissä minimimax-teoreema takaa arvon ja mahdolliset tasapainot eri strategioilla.

Käytännössä minimiratkaisua lasketaan erilaisilla menetelmillä. Pelien AI:ssa käytetty minimax-algoritmi arvioi pelipuun valintoja rekursiivisesti, ja alpha-beta-pruning vähentää tarpeettomia laskentoja. Monissa tapauksissa ratkaisut syntyvät lineaariohjelmoinnilla tai muilla optimointimenetelmillä, kun pyritään löytämään kilpailijoiden sekastrategioita tai tasapainoja. Minimiratkaisua sovelletaan muun muassa peliteoriassa, taloustieteessä ja riskinhallinnassa, missä on tärkeää valmistautua pahimpaan mahdolliseen kehitykseen.

Rajat ja kritiikki: minimiratkaisu voi olla liian pessimistinen tai konservatiivinen, kun todellisuus ei ole adversaarinen tai kun käytettävissä on epävarmuutta, jota ei ole järkevää käsitellä pahimpana skenaariona. Silti minimiratkaisu tarjoaa selkeän, johdonmukaisen periaatteen päätösten tekemiseen epävarmuudessa.