Líkindafræði

Líkindafræði er braut í stærðfræði sem fjallar um óvissu og líkur. Hún rannsakar hvernig líkur atburða eru ákvarðaðar og hvernig tengsl milli þeirra móta gerðir og ákvarðanir sem byggja á óvissu. Í grundvallaratriðum byggir hún á kerfi sem lýsir mögulegum útkomum og reglur sem skipsmál þegar óvissa er til staðar.

Uppruni líkindafræði nær til 17. og 18. aldar í lausnum við spilakross og spurningar um verðmæti tilvika sem Pascal og Fermat töldu upp. Á 20. öld kom formlegt grunnkerfi með fræðimönnum eins og Kolmogórov sem staðfesti reglur fyrir líkindakerfi. Frá þeim tíma hefur líkindafræði vaxið sem undirstaða margra vísinda og gagnagreiningar og sem grunnur fyrir tölfræði og ýmsa tækniþróun.

Meginhugtök eru tilvikakerfi, atburðir, dreifingar og tilfallubreyta. Meðaltal (expected value), dreifni (variance) og tengsl milli tilvika, svo sem fylgni og Bayes-tilgátur, eru grundvallar hugtök. Mikilvæg setningaverk eru lög um stóran fjölda og setningin um miðgildi, sem lýsa því hvernig líkindamælingar hegða sér þegar fjöldi tilvika eykst.

Notkun líkindafræði nær langt út fyrir stærðfræði. Hún er undirstaða tölfræði, fjárfestingar- og áhættustjórnunar, eðlis- og verkfræði, tölvunarfræði og vélanámi. Hún hjálpar til við að meta óvissu, byggja líkan og taka ákvarðanir undir óvissu.